Question

a

3

、

b

4

、

c

6

是三个最简真分数，如果这三个分数的分子都加上c，则三个分数的和为6，求这三个真分数．

Answer 1

分析：本题要运用到最简真分数的意义即分子小于分母且分子与分母互质的分数叫最简真分数；a、b、c最大分别为2、3、5这里运用到了估计，因为

a

3

、

b

4

、

c

6

都是真分数所以

a

3

+

b

4

+

c

6

＜3运用到了估算，又因为

a+c

3

+

b+c

4

+

c+c

6

=6；所以

c

3

+

c

4

+

c

6

＞3即可求得c＞4又因c＜6所以c=5．

解答：解：a最大为2，b最大为3，c最大为5，因为

a

3

、

b

4

、

c

6

是三个最简真分数，所以得到

a

3

+

b

4

+

c

6

＜3，又因为

a+c

3

+

b+c

4

+

c+c

6

=6，所以

c

3

+

c

4

+

c

6

＞3，即

3

4

C＞3，C＞4，又因为c＜6，从而得到c=5．
所以很容易得到这三个真分数就是

2

3

、

3

4

、

5

6

．

点评：本题要运用到最简真分数的意义估算．