Question

一件工作，甲独做要10天完成，乙独做要12天完成，现在先由甲 工作一天，乙接替甲工作一天，再由甲接替乙工作一天，…甲乙两人如此交替工作休息，完成任务时需要多少天？（可分步列式解答）

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：把这件工作看作单位“1”，甲工作效率是

1

10

，乙作效率是

1

12

，每连续两天，甲、乙可完成这件工作的

1

10

+

1

12

=

11

60

，我们假设甲乙合做，求出需要几天，取其整数部分；这个整数就是二人交替工作了几次，再求剩下的时间对应的工作量，然后求出这部分工作量甲乙交替完成还要多长时间完成，最后把这几部分时间加起来．

解答： 解：甲工作效率是

1

10

，乙作效率是

1

12

，
1÷（

1

10

+

1

12

）
=1÷

11

60

=10

1

11

（天）
甲乙各交替工作了10天后剩下的工作量1-（

1

10

+

1

12

）×5
=1-

11

60

×5
=1-

11

12

，
=

1

12

，
剩下的甲做用

1

12

÷

1

10

=

5

6

（天），
完成任务时需要10+

5

6

=10

5

6

（天），
答：完成任务时需要10

5

6

天．

点评：本题关键是把甲乙交替工作看成甲乙合做，甲乙合做的时间中的整数部分就是交替工作各自用的整天的时间，再求出剩下时间完成的工作量按照甲乙交替工作进行计算，求出他们用的时间，问题可以解决．