Question

16．把一个大正方体切割成27个同样大小的小正方体后，3面涂色的有8个．1面涂色的有6个．

Answer 1

分析 根据只有一面涂色的小正方体在每个正方体的面上，只有2面涂色的小正方体在长方体的棱长上（不包括8个顶点处的小正方体）3面三面涂色的小正方体都在顶点处，即可解答问题．

解答 解：3×3×3=27，
一个大正方体切割成27个同样大小的小正方体，则每条棱上有3个小正方体，
大正方体8个顶点上各有1个3面涂色的小正方体，因此三面涂色的小正方体一共有8个；
每个面的正中间的一个只有一面涂色，故只有一面涂色的正方体有6个；
故答案为：8，6．

点评 抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题．