题目内容

把一个三角形分成分为二部分阴影部分为甲，空白部分为乙，（各线段上的数字代表长度），问乙的面积比甲的面积是几比几？

解：如下图甲三角形的高为h₁，乙图形的高为h₂

因为S_甲= $\text{[math]}$ ×1×h₁，
S_乙= $\text{[math]}$ ×5×h₂- $\text{[math]}$ ×1×h₁，
又因为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ×5×h₂- $\text{[math]}$ ×1×h₁）：（ $\text{[math]}$ ×1×h₁）=3：17，
答：乙的面积比甲的面积是3：17．
分析：设甲三角形的高为h₁，乙图形的高为h₂，如下图，根据三角形的面积公式分别表示出甲的面积与乙的面积，再根据h₁与h₂的关系，进而求出乙的面积与甲的面积的比．
点评：此题主要利用三角形的面积与比的意义解决问题．