Question

12．电影院有30排座位，后一排都比前一排多2个座位．最后一排有90个座位，问这个电影院一共有多少个座位？

Answer 1

分析 把每排座位数可以看作是一个等差数列：末项是90，公差是2，项数是30，首项是：90-2×（30-1）=32，然后根据高斯求和公式列式为：（90+32）×30÷2，然后解答即可求出总座位数．

解答 解：第一排：90-2×（30-1）
=90-58
=32（个）
（90+32）×30÷2
=122×30÷2
=1830（个）
答：这个电影院一共有1830个座位．

点评 本题关键是求出首项即第一排的座位数，然后根据高斯求和公式：和=（首项+末项）×项数÷2代入数据解答即可．