题目内容

1.有一个等腰三角形,一个角的度数是40°,另外两个角的度数可能为70°、70°,也可能为40°、100°.

分析 已知给出了一个内角是40°,没有明确是顶角还是底角,所以要进行分类讨论,分类后还要用内角和定理去验证每种情况是不是都成立.

解答 解:分情况讨论:
(1)若等腰三角形的顶角为40°时,另外两个内角为:(180°-40°)÷2=70°;
(2)若等腰三角形的底角为40°时,它的另外一个底角为40°,顶角为:180°-40°-40°=100°.
故答案为:70°,70°,40°,100°.

点评 本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理;若题目中没有明确顶角或底角的度数,做题时要注意分情况进行讨论,这是十分重要的,也是解答问题的关键.

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