Question

小强、小来、小超三人的家都在公园附近，他们周末经常到公园来游玩．
（l）以公园为观测点，描述他们家的位置与方向．
（2）他们三家距离公园各多少米？
（3）你还能提出并解决哪些数学问题？

Answer 1

考点：比例尺应用题,根据方向和距离确定物体的位置

专题：比和比例应用题

分析：根据题干，这里是以公园为观测中心，（1）以公园为观测点，利用方向与距离，即可描述他们家的位置与方向．
（2）将三家用线段与公园连接起来，利用刻度尺即可测量出它们各自到公园的距离，利用图中的线段比例尺即可求得它们的实际距离．
（3）根据图中的实际情况可以提出一些相关的数学问题进行解答：提问：以小强家为观测中心，公园的位置怎么描述？这里要抓住物体位置的相对性进行解答．

解答： 解：（1）以公园为观测中心，如图小强家在公园的北偏西45°方向上，距离为700米，
小超家在公园的南偏西80°方向上，距离是500米，
小来家在公园的北偏东25°方向上，距离是600米．

（2）经过测量，小强家到公园的图上距离是3.5厘米，所以实际距离为：3.5×200=700（米），
小超家到公园的图上距离是2.5厘米，所以实际距离为：2.5×200=500（米），
小来家到公园的图上距离是3厘米，所以实际距离为：3×200=600（米），
答：小强家到公园的距离是700米，小超家到公园的距离是500米，小来家到公园的距离是600米．

（3）提问：以小强家为观测中心，公园的位置怎么描述？
因为小强家在公园的北偏西45°方向上，距离为700米，
所以公园在小强家的南偏东45°方向上，距离是700米．

点评：此题考查了确定物体位置的两大要素是：方向与距离以及物体位置的相对性的灵活应用．此类问题中要灵活掌握利用线段比例尺计算的方法．