Question

甲、乙、丙、丁四队进行篮球循环赛，那么只要比赛一场，一共要比赛

 

场，比赛如果采用淘汰赛，那么只要比赛

 

场．

Answer 1

考点：握手问题

专题：传统应用题专题

分析：（1）由于每两个队都要赛一场，所以每个队都要和其它3个队赛一场，这样所有队参赛的场数为3×4=12场，由于比赛是在两队之间进行的，所以一共要赛12÷2=6场．
（2）淘汰赛每赛一场就要淘汰1个队，而且只能1个队．即淘汰掉多少个队就恰好进行了多少场比赛，由此算出结果即可．

解答： 解：（1）4×（4-1）÷2
=4×3÷2
=6（场）

（2）4个队比赛，最后决出冠军只有1个队，淘汰4-1=3支队，就一共需要进行3场比赛．
答：如果进行单循环赛，需要比赛6场．如果进行淘汰赛，共要比赛3场．
故答案为：6，3．

点评：解答此题一定要理清是两两配对进行淘汰赛：2只能剩1；由此再据队数探讨得出结论．在单循环赛制中，参赛队数与比赛场数的关系为：比赛场数=参赛队数×（参赛队数-1）÷2．