Question

判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由．
（1）笔记本单价一定，数量和总价．
（2）火车的速度一定，路程和时间．
（3）圆的半径和周长．
（4）圆的半径和面积．
（5）平行四边形的底一定，它的高和面积．
（6）差一定，被减数和减数．
（7）一个加数一定，另一个加数与和．

Answer 1

考点：辨识成正比例的量与成反比例的量

专题：比和比例

分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

解答： 解：（1）笔记本的总价÷数量=单价（一定），
也就是总价与数量的商一定，符合正比例的意义，
所以总价与数量成正比例；

（2）因为路程÷时间=速度（一定），
是比值一定，符合正比例的意义，
所以速度一定，路程和时间成正比例；

（3）因为圆的周长÷半径=2π（一定），
所以圆的半径和周长成正比例；

（4）因为S÷r=πr，r变化，πr就变化，
所以圆的面积和它的半径不成比例；

（5）因为平行四边形的面积÷高=底（一定），
所以平行四边形的底一定，它的面积与高成正比例；

（6）因为被减数=减数=差（一定），是差一定，
所以减数和被减数不成比例；

（7）因为和-一个加数=另一个加数（一定），是差一定，
所以一个加数一定，另一个加数与和不成比例．

点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．