Question

一个两位数，是7的倍数，又是一个奇数，它所有的因数和是57．这个数是

 

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Answer 1

考点：奇数与偶数的初步认识,找一个数的因数的方法,找一个数的倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据题意可知：这个数是小于57的7的倍数，又是奇数，所以这个数可能是7、21、35、49，又因为是两位数，可能是21、25、49，然后结合题意，分别求出它们三个数的因数和，然后即可得到结论．

解答： 解：这个数是小于57的7的倍数，又是奇数，所以这个数可能是7、21、35、49，又因为是两位数，可能是21、25、49，
21的因数有：1、3、7、21，因数和：1+3+7+21=32，不符合题意；
35的因数有：1、5、7、35，因数和：1+5+7+35=48，不符合题意；
49的因数有：1、7、49，因数和：1+7+49=57，符合题意；
答：这个数是49．
故答案为：49．

点评：明确这个数可能是21、25、49，然后结合题意，分别求出它们三个数的因数和，即可进出判定．