题目内容

甲、乙各有若干元，甲拿出 $数学公式$ 给乙后，乙拿出 $数学公式$ 给甲，这时他们各有180元，他们原来各有多少元？

解：[180-180÷（1- $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ]÷（1- $\text{[math]}$ ），
=[180-180÷ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ]÷ $\text{[math]}$ ，
=[180-90]÷ $\text{[math]}$ ，
=90 $\text{[math]}$ ，
=112.5（元），
180×2-112.5，
=360-112.5，
=247.5（元），
答：甲原有112.5元，乙原有247.5元．
分析：把乙后来的钱数看作单位“1”，乙拿出 $\text{[math]}$ 给甲，就剩余1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，也就是180元，依据分数除法意义可求出乙后来的钱数，再依据分数乘法意义，求出乙拿给甲的钱数，进而求出甲拿出 $\text{[math]}$ 给乙后的钱数，再把甲原来的钱数看作单位“1”，求出甲拿出 $\text{[math]}$ 给乙后剩余的钱数，最后依据分数除法意义，求出甲原来的钱数即可解答．
点评：本题属于比较困难应用题，关键是求出甲拿出 $\text{[math]}$ 给乙后，即甲的钱数的1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 是多少？