Question

20．你能找出一个大于$\frac{1}{6}$而小于$\frac{1}{5}$的分数吗？这样的分数有多少个？

Answer 1

分析 我们只需利用分数的基本性质，分子分母同时乘10或100…分数的值不变，得到$\frac{10}{60}$和$\frac{10}{50}$或$\frac{100}{600}$和$\frac{100}{500}$，这样在这两个分数之间的数如$\frac{10}{59}$、$\frac{10}{58}$…，或$\frac{100}{599}$、$\frac{100}{598}$…，因此得解．

解答 解：分子分母同时乘10或100…分数的值不变，得到$\frac{10}{60}$和$\frac{10}{50}$或$\frac{100}{600}$和$\frac{100}{500}$，
这样在这两个分数之间的数如$\frac{10}{59}$、$\frac{10}{58}$…，或$\frac{100}{599}$、$\frac{100}{598}$…，
这样的分数有无数个．

点评 分子1不变，在6和5之间看似没有整数了，但是只要利用分数的基本性质，把分子和分母同时扩大相同的倍数，那么保持分子不变，两个分母之间的整数就多了，扩大1000、10000倍…因此有无数个．