Question

若将下面的长方体木料（长13分米、宽7分米、高2分米）截成若干个小正方体（允许有剩余），截成的小正方体的体积最大是多少？能截多少个这样的小正方体？

Answer 1

分析：（1）从一个长方体中截取一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的最短棱，根据长方体的体积公式：v=abh，正方体的体积公式：v=a³，把数据分别代入公式求出它们的体积；
（2）求能截多少个这样的小正方体，用“（13÷2）×（7÷2）×（2÷2），解答即可．

解答：解：（1）截成的小正方体的棱长最大是2分米，
截成的小正方体的体积最大：2×2×2=8（立方分米），
（2）（13÷2）×（7÷2）×（2÷2），
=6×3×1，
=18（个）；
答：截成的小正方体的体积最大是8立方分米，能截18个这样的小正方体．

点评：明确从一个长方体中截取一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的最短棱，是解答此题的关键．