Question

20．只列式不计算
（1）某机关精简后有工作人员120人，比原来人员少40人，精简了百分之几？
（2）一只挂钟的分针长20cm，经过45分钟后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？
（3）修一条长360米的公路，甲队单独修要20天完成，乙队单独修要30天完成，现在两队合修多少天可以完成？

Answer 1

分析 （1）要求“精简了百分之几”，意思是：现在比原来少的占原来的百分之几，是把原来的人数看做单位“1”．用精简的除以原来的人数，列式解答即可；
（2）因为分针走一圈是60分钟，而分针经过45分钟走了整个圆的45÷60，所以根据圆的周长公式，求出分针走一圈的路程，进而求出经过45分钟后走过的路程；
（3）将总工作量当作单位“1”，甲队单独修20天完成，乙队单独修要30天完成，则甲队每天完成全部的$\frac{1}{20}$，乙队每天完成全部的$\frac{1}{30}$，两队合作每天完成全部的$\frac{1}{20}+\frac{1}{30}$，根据分数除法的意义，用单位“1”除以两队的效率和即得两队合修，多少天能修完．

解答 解：（1）40÷（120+40）
=40÷160
=25%
答：精简了25%；
（2）3.14×2×20×（45÷60）
=3.14×40×$\frac{3}{4}$
=3.14×30
=94.2（厘米）
答：经过45分钟后这根分针尖端所走的路程是94.2厘米；
（3）1÷（$\frac{1}{20}+\frac{1}{30}$）
=1÷$\frac{1}{12}$
=12（天）
答：现在两队合修12天可以完成．

点评 本题考查了百分数的实际运算、工程问题以及圆的计算，关键是仔细分析，弄清数量关系．