Question

6．有一张比例尺为1：500的地图上，一块多边形在该地图上的区域的周长是72cm，面积是320cm²，求这个区域的实际周长和面积．

Answer 1

分析 利用相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方计算．

解答 解：设实际周长是xcm，则：
72：x=1：500
解得：x=36000
36000厘米=360米
面积之比等于相似比的平方，设实际面积是y平方厘米，则：
320：y=（1：500）²
320：y=$\frac{1}{250000}$
y=320×250000
解得：y=80000000
80000000平方厘米=8000平方米
答：这个区域的实际周长是360米，实际面积是8000平方米．

点评 本题考查了比例线段，相似多边形的性质，相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．