Question

把底面半径是2厘米，高是4厘米的圆柱体切割成若干等份，拼成一个近似的长方体，在这个拼接过程中，体积与表面积有没有发生变化，如果没有发生变化，请说明理由，如果发生变化，请计算增加或减少的数量（π取3）．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体后，表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，体积与原来圆柱的体积相等，由此即可解答．

解答： 解：根据圆柱的切割特点可知，切割后的体积不变；
表面积增加了两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，
2×4×2=16（平方厘米）；
答：切拼后体积不变，表面积比原来增加了16平方厘米．

点评：抓住圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体的方法，得出表面积中增加的是两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键．