Question

将若干个完全相同的正立方体黏合而成如右的立体图形，若其表面积为270平方公分，则其体积=

 

立方公分．

Answer 1

分析：这个几何体的表面积就是露出正方体的面的面积之和，从上面看有5个面；从下面看有5个面；从前面看有5个面；从后面看有5个面；从左面看有5个面；从右面看有5个面．依此可求1个面的面积，进一步求出棱长，再根据正方体的体积公式即可解决问题．

解答：解：270÷（5×6）
=270÷30
=9（平方公分），
3×3=9（平方公分），
（3×3×3）×7
=27×7
=189（立方公分）．
答：其体积=189立方公分．
故答案为：189．

点评：此题考查了观察几何体的方法的灵活应用；抓住这个几何体的体积等于这些小正方体的体积之和；几何体的表面积是露出的小正方体的面的面积之和是解决此类问题的关键．