Question

能被3和5同时整除的最大两位数是

90

；是2的倍数，又是3的倍数，还能被5整除的最小三位数是

120

，把它分解质因数是

120=2×2×2×3×5

．

Answer 1

分析：根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；因此，能被3和5同时整除的最大两位数是个位是0，十位是9；2、3、5三数两两互质，它们的最小公倍数就是这三个数的积30，把30扩大到它的4倍就是120，120就是2的倍数，又是3的倍数，还能被5整除的最小三位数；根据分解质因数的方法，把一个数写成几个质数连乘积的形式，就是把这个数分解质因数．

解答：解：能被3和5同时整除的最大两位数是90；
是2的倍数，又是3的倍数，还能被5整除的最小三位数是（2×3×5）×4=120；
120=2×2×2×3×5；
故答案为：90，120，120=2×2×2×3×5．

点评：本题考查的知识点有：2、3、5的倍数的特征、因数与倍数的意义、质数、合数的意义、分解质因数等．分解质因数通常用短除法．