Question

龙博士以不变的速度开着一辆小车，途中龙博士看了三次里程表．第一次看里程表时显示，过了l小时再看里程表时显示 ，又过了1小时再看里程表时显示．那么，龙博士开车的速度是每小时行驶

45

千米．

Answer 1

分析：第一个小时跑了0000mn，说明小车的速度不会大于100，第二次显示的是0000nm，那么两次行驶的里程差就是nm-mn，第三次和第二次里程表的速度差是m0n-nm，
根据第一次行的里程是两位数可得：m不可能大于1（第三次显示的m0n，m若大于1，第一次的里程应该不是两位数），故m=1，再根据龙博士以不变的速度行驶，所以两次的路程差应该行的，即10n+m-10m-n=100m+0+n-10n-m，把m=1代入可得：10n+1-10-n=100+n-10n-1，化简后可得：9n-9=99-9n，依据等式的性质求出n的值即可解答．

解答：解：10n+m-10m-n=100m+0+n-10n-m，
由于第一次里程表显示是两位数，第三次是m0n，所以m=1，
把m=1代入10n+m-10m-n=100m+0+n-10n-m可得：
10n+1-10-n=100+n-10n-1，
      9n-9=99-9n，
    9n-9+9=99-9n+9，
     9n+9n=108-9n+9n，
   18n÷18=108÷18，
         n=6，
106-61=45（千米），
答：龙博士开车的速度是每小时行驶45千米，
故答案为：45．

点评：解答本题的关键是：依据三次里程表显示的数据，得到m=1，据此再列方程，依据等式的性质即可求解．