Question

一排有24个△，如果要给相邻的6个△涂上颜色，那么一共有

 

种不同的涂法；如果任意选两个相邻的涂上红色，那么一共有

 

种涂法．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：（1）根据题意，要给相邻的6个△涂上颜色，可以是1、2、3、4、5、6，2、3、4、5、6、7，3、4、5、6、7、8，…，19、20、21、22、23、24，一共有19种不同的涂法；
（2）根据题意，任意选两个相邻的涂上红色，可以是1、2，2、3，3、4，…，23、24，一共有23种不同的涂法，据此解答即可．

解答： 解：（1）要给相邻的6个△涂上颜色，可以是：
1、2、3、4、5、6，2、3、4、5、6、7，3、4、5、6、7、8，…，19、20、21、22、23、24，
一共有19种不同的涂法；
（2）根据题意，任意选两个相邻的涂上红色，不同的涂法一共有：
24-1=23（种）
答：如果要给相邻的6个△涂上颜色，那么一共有19种不同的涂法；如果任意选两个相邻的涂上红色，那么一共有23种涂法．
故答案为：19、23．

点评：此题主要考查了排列组合问题，考查了分析推理能力的应用，注意不能多数、漏数．