Question

如图所示，求阴影部分的面积

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如下图，阴影部分的面积就等于图中半径为60厘米的大扇形的面积减去三角形ADO的面积和圆形角为60°的小扇形面积，小扇形的面积等于半径为30厘米的圆的面积的

60

360

即

1

6

，因为一个整圆的圆心角为360°，因此这个大扇形的面积等于半径为60厘米的圆的面积的

30

360

即

1

12

，三角形ADO的面积=三角形ADE的面积-三角形ODE的面积，OE由勾股定理求出，代入圆面积公式解决即可．

解答： 解：OE²=30²-28²OE=

900-676

=14.97（厘米）
三角形AOD面积=（30+14.97）×26÷2-14.97×26÷2=584.61-194.61=390（平方厘米）
小扇形的面积=

1

6

×3.14×30²=471（平方厘米）
阴影部分的面积=

1

12

×3.14×60²-471-390=942-471-390=81（平方厘米）
答：阴影部分的面积是81平方厘米．

点评：求组合图形的面积，一般都是转化成图形中几个规则图形的面积之和或差，利用规则图形的面积公式进行解答．