Question

3．一个圆柱的表面积是62.8cm²，已知它的底面半径是高的$\frac{2}{3}$，则圆柱的侧面积是37.68cm²．

Answer 1

分析 设圆柱的高为xcm，则圆柱的底面半径是$\frac{2}{3}$xcm，根据圆柱的表面积是62.8cm²求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的侧面积计算公式进行计算．

解答 解：设圆柱的高为xcm，则圆柱的底面半径是$\frac{2}{3}$xcm．
3.14×（$\frac{2}{3}$x）²×2+3.14×$\frac{2}{3}×2×x$×x=62.8
                         $\frac{8}{9}$x²+$\frac{4}{3}$x²=20
                         8x²+12x²=180
                             20x²=180
                               x²=9
                                x=3

3×$\frac{2}{3}$=2（厘米）
3.14×2×2×3=37.68（平方厘米）
答：圆柱的侧面积是37.68平方厘米．
故答案为：37.68．

点评 本题考查的是圆柱的表面积计算公式的灵活运用．