Question

1．有一瓶纯酒精，倒出$\frac{1}{2}$后用水加满，再倒出$\frac{1}{2}$后用水加满，最后再倒出$\frac{1}{2}$后用水加满，这时瓶中含有纯酒精比原来少87.5%．

Answer 1

分析 将原有纯酒精总量当作单位“1”，先倒出$\frac{1}{2}$后用水加满后，根据分数减法的意义，此时还剩下全部酒精的1-$\frac{1}{2}$，又再倒出$\frac{1}{2}$后用水加满，根据分数乘法的意义，第二次倒出的酒精占原来全部的（1-$\frac{1}{2}$）×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$，则此时还剩下全部酒精的1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$，最后最后再倒出$\frac{1}{2}$后用水加满，则第三次倒出了全部酒精的（1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）×$\frac{1}{2}$，然后用单位“1”分别减去这三次倒出的酒精占原有酒精的分率，即得还剩下在的来的几分之几，进而求出比原来少百分之几．

解答 解：（1-$\frac{1}{2}$）×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{4}$
（1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{8}$
1-（1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$）
=1-$\frac{1}{8}$
=87.5%
答：这时瓶中含有纯酒精比原来少 87.5%．
故答案为：87.5%．

点评 完成本题要注意题目中每个分数的单位“1”是不同的．