Question

一个盛满水的正方体容器它的底面周长是48厘米，将容器中的水全部倒入一个长10厘米，宽7.2厘米，高是30厘米的长方体容器内，这时水面高是多少厘米？这些水的体积占长方体容器容积的百分之几？

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：先依据正方形的周长公式计算出正方体容器的棱长，再根据正方体的容积公式：v=a³，把数据代入公式即可求出水的体积，长方体的容积公式：v=sh，用水的体积除以长方体容器的底面积即可求出水面的高；再用水的体积除以长方体的体积即可求解．

解答： 解：正方体底面周长为48cm，则边长为48÷4=12（cm），
其体积为V=12×12×12=1728（cm³）
则水面高为

V

10×7.2

=

1728

72

=24（cm）
这些水的体积占长方体容积的1728÷（10×7.2×30）
=1728÷2160
=80%
答：这时水面高是24厘米，这些水的体积占长方体容器容积的80%．

点评：此题主要考查正方体、长方体的容积公式的灵活运用，注意：体积单位与容积单位之间的换算．