Question

14．下面的算式是按一定的规律排列的：4+2，5+7，6+12，7+17，…那么第10个算式是13+47，和是102的算式是20+82．

Answer 1

分析 通过分析，发现算式的第一个因数4、5、6、7…是一组以4开头的自然数，可以用4+（n-1）=3+n表示；算式的第二个因数2、7、12、17…是以2开头依次增加5的等差数列，可以用2+5（n-1）=5n-3来表示；所以算式的第n个是（3+n）+（5n-3）；那么n=10代入即可得到第10个算式；假设（3+n）+（5n-3）=102，求出n的值，即可求出和是102的算式．

解答 解：3+10=13
5×10-3=47
所以第10个算式是 13+47；

（3+n）+（5n-3）=102
6n=102
n=17
3+17=20
5×17-3=82
所以和是102的算式是 20+82；
故答案为：13+47，20+82．

点评 认真分析题意，找出算式的两个因数的规律是解决此题的关键．