Question

8．观察下列版式的规律，填出最后一个算式的结果．
2×2-1×1=3
3×3-2×2=5
4×4-3×3=7
…
2014×2014-2013×2013=4027．

Answer 1

分析 由2×2-1×1=2+1=3，3×3-2×2=3+2=5，4×4-3×34+3=7可以看出，连续的两个自然数平方的差，结果是由这两个自然数的和组成，进而得出规律a×a-b×b=a+b，（a＞b），解答即可．

解答 解：2×2-1×1═2+1=3
3×3-2×2=3+2=5
4×4-3×3=4+3=7
…
2014×2014-2013×2013=2014+2013=4027
故答案为：4027．

点评 抓住数字特点，找出规律，容易解决问题，发现规律实质上是：a²-b²=（a+b），a＞b，a和b为两个相邻的自然数．