Question

（1）图中点C（1，3）向上移动2格后位置是

 

，把线段AB绕B点顺时针旋转90°后，A点的位置是

 

．
（2）图中阴影部分是一个长方体的平面展开图．如果每个小正方形的边长是1厘米，这个长方体的表面积是

 

平方厘米；体积是

 

立方厘米．
（3）如果将这幅图按2：1放大后，用新的图形作为平面展开图设计成一个长方体容器，它的容量是

 

毫升．（材料的厚度忽略不计）

Answer 1

考点：数对与位置,图形的放大与缩小

专题：图形与位置

分析：（1）点C（1，3）向上移动2格后，行数加2即为5，列数不变，由此得出移动后的位置；把线段AB绕A点逆时针旋转90°后，A点对应的列数是4，行数是5，由此得出A点的位置；
（2）通过图知道这个长方体的长是2厘米，宽是2厘米，高是1厘米，由此根据长方体的体积公式，即可求出它的体积；
（3）把长方体的各个边都扩大2倍，即长为2×2=4厘米，宽为2×2=4厘米，高为2×1=2厘米，由此根据长方体的体积公式，即可求出它的体积．

解答： 解：（1）点C（1，3）向上移动2格后，行数加2即为5，列数不变，
移动后的位置是（1，5）；
因为，A点对应的列数是4，行数是5，
所以，A点的位置是（4，5），

（2）因为长方体有12条棱，要得到它的平面展开图，需要剪开7条棱，
因为，长方体的长是2厘米，宽是2厘米，高是1厘米，
所以，表面积：（2×2+2×1+2×1）×2=16（平方厘米）
体积是：2×2×1=4（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是16平方厘米；体积是4立方厘米．

（3）长方体的长为：2×3=6（厘米），宽为：2×3=6（厘米），高为：2×1=2（厘米）
所以体积为：6×6×2=32（平方厘米）=32（毫升）
答：它的容量是32毫升．
故答案为：（1）（1，5）（4，5）（2）16，4 （3）32．

点评：此题主要考查了数对的意义及长方体与它的侧面展开图的关系，再利用相应的公式解决问题．