Question

5．脱式计算，能简算的要简算．

$\frac{4}{9}$+$\frac{6}{7}$+$\frac{5}{9}$	$\frac{3}{4}$-（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$）	$\frac{5}{3}$-$\frac{2}{7}$-$\frac{5}{7}$
$\frac{4}{9}$+$\frac{3}{10}$+$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{10}$	$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$	1+3+5+…+19．

Answer 1

分析 （1）根据加法交换律进行简算；
（2）、（3）根据减法的性质进行简算；
（4）、（6）根据加法交换律和结合律进行简算；
（5）根据分数的拆项进行简算．

解答 解：（1）$\frac{4}{9}$+$\frac{6}{7}$+$\frac{5}{9}$
=$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{9}$+$\frac{6}{7}$
=1+$\frac{6}{7}$
=1$\frac{6}{7}$；

（2）$\frac{3}{4}$-（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$）
=$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{3}$；

（3）$\frac{5}{3}$-$\frac{2}{7}$-$\frac{5}{7}$
=$\frac{5}{3}$-（$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$）
=$\frac{5}{3}$-1
=$\frac{2}{3}$；

（4）$\frac{4}{9}$+$\frac{3}{10}$+$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{10}$
=（$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{9}$）+（$\frac{3}{10}$+$\frac{7}{10}$）
=1+1
=2；

（5）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$
=1-$\frac{1}{64}$
=$\frac{63}{64}$；

（6）1+3+5+…+19
=（1+19）+（3+17）+（5+15）+（7+13）+（9+11）
=20+20+20+20+20
=100．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．