Question

在下列括号里填上不同的整数．
（1）

1

24

=

1

(      )

+

1

(      )

=

1

(      )

+

1

(      )

（2）

1

18

=

1

(      )

-

1

(      )

=

1

(      )

-

1

(      )

（3）

7

10

=

1

(      )

+

1

(      )

+

1

(      )

．

Answer 1

分析：（1）24=3×8=4×6，所以把

1

24

分子分母同时扩大4倍或5倍，把分数拆项为两个分数的和，然后约分，即可得解；
（2）18=2×9=3×6，所以把

1

18

分子分母同时扩大2倍或5倍，把分数拆项为两个分数的差，然后约分，即可得解；
（3）7=2+5，10=2×5，所以

7

10

=

2

10

+

5

10

=

1

2

+

1

5

，然后利用

1

2

=

1

3

+

1

6

或

1

5

=

1

6

+

1

30

，即可得解．

解答：解：（1）

1

24

=

4

24×4

=

3

24×4

+

1

24×4

=

1

32

+

1

96

，

1

24

=

5

24×5

=

4

24×5

+

1

24×5

=

1

30

+

1

120

；

（2）

1

18

=

2

18×2

=

3

18×2

-

1

18×2

=

1

12

-

1

36

，

1

18

=

5

18×5

=

6

18×5

-

1

18×5

=

1

15

-

1

90

；

（3）

7

10

=

2

10

+

5

10

=

1

5

+

1

2

=

1

5

+

1

3

+

1

2×3

=

1

3

+

1

5

+

1

6

．
故答案为：32，96，30，120；12，36，15，90；3，5，6．

点评：此题考查了分数的拆项，灵活应用分数分母的因数来解决此类问题，如果分母是质数，则利用

1

n

=

1

n+1

+

1

n(n+1)

来解决问题．