Question

仿例子，写出表达式．
有一组数：0，1，1，2，3，5，8，13，…，它的规律是从第3个数起，每个数是它前面两个数的和．
这组数用式子表示为：

A1=0 A2=1 An=An-1+An-2(n为自然数)

A₁ 表示第1个数，A₂ 表示第2个数，A_n表示第n个数．如第7个数A₇=A₆+A₅=5+3=8，第9个数A₉=A₈+A₇=13+8=21．
现有另一组数，请你仿照上面的表示方法将它们表示出来．
这组数是：0，1，3，7，15，31，63，127，255，…
它们可用式子表示为：

Answer 1

考点：数列中的规律

专题：探索数的规律

分析：0，1，3，7，15，31，63，127，255，…通过观察可知，这组数的规律是2的n次方减1，据此解答即可．

解答： 解：0，1，3，7，15，31，63，127，255，…，这组数的规律是2的n次方减1，
这组数用式子表示为：An=2ⁿ-1
答：这组数用式子表示为：An=2ⁿ-1

点评：主要考查通过分析数的变化总结归纳规律，根据规律解答即可．