Question

12．有大、中、小球共232个，价值1000元，其中小球的数量是中球的4倍，大、中、小球单价分别是21元、9元、2元，那么大球有多少个？（用方程组）

Answer 1

分析 根据题干，设大球有x个，中球有y个，则小球就是4y个，据此根据大、中、小三种球共232个，和它们的总价值1000元，即可列出方程组解决问题．

解答 解：设大球有x个，中球有y个，则小球就是4y个，根据题意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y+4y=232}\\{21x+9y+2×4y=1000}\end{array}\right.$
方程组化简为：
$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=232}&{①}\\{21x+17y=1000}&{②}\end{array}\right.$
由①可得：x=232-5y，把它代入②中，可得：
21（232-5y）+17y=1000
   4872-105y+17y=1000
                    88y=3872
                       y=44
把y=44代入x=232-5y中，可得x=12，
答：大球有12个．

点评 解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：大、中、小三种球共232个，和它们的总价值1000元；列出方程组即可解决问题．