Question

大船每条限乘6人，租金24元；小船每条限乘4人，租金20元．现有50人，如何租船最省钱？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：根据“租一条大船需24元可乘坐6人，租一条小船需20元可积坐4人”，可以求出坐大船每人的钱数（24÷6）元，坐小船每人的钱数（20÷4），然后比较是坐大船便宜还是坐小船便宜，再设计方案时尽量租便宜的，而且不留空位．

解答： 解：因为，24÷6=4（元）
20÷4=5（元）
所以尽可能租用大船，而且不能有空座；
50÷6=8（条）…2（人），
租用8条大船，还有2人不能上船，其余2人租一条小船，
费用为：8×24+1×20=192+20=212（元 ），
租用7条大船2条小船，6×7+4×2=50，满座，
租金：24×7+20×2=168+40=208（元）＜212元，这是最少的费用．
答：租用7条大船和2条小船，租金最少，租金是208元．

点评：解答此题的关键是，在设计方案时，要尽量考虑使用租金少的船，而且又不留空位，只有这样才能保证租金最省．