Question

观察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36这五道算式，找出规律，________²+19=________²，30²+________=31²，用含n的代数式表示第n个式子．

Answer 1

9    10    61
分析：观察所给出的式子，知道从第二个算式起，第一个加数分别是前一算式的和；从第二个式子起，第二个加数分别是前一算式中的第二个加数加2所得；由此得出要求的算式．
解答：（1）因为11+2+2+2+2=19，
所以，要求的算式的第一个加数是：9²，
所以9²+19=10²，

（2）因为3+（30-1）×2=61，
（3）n²+3+（n-1）×2=（n+1）²．
故答案为：9，10，61．
点评：解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题．