Question

2．怎样计算简便就怎样算．
$\frac{7}{8}$÷9×$\frac{3}{5}$÷$\frac{35}{72}$；
（$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{14}$）÷$\frac{5}{42}$；
$\frac{3}{7}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{4}{7}$×0.75+$\frac{5}{7}$×0.75；
$\frac{5}{9}$÷[$\frac{5}{6}$×（$\frac{7}{9}$-$\frac{1}{3}$）]．

Answer 1

分析 （1）把除法转化为乘法再约分即可；
（2）把除法转化为乘法，再根据乘法分配律简便计算；
（3）根据乘法分配律简便计算；
（4）先算小括号里的减法，再根据除法的性质简便计算．

解答 解：（1）$\frac{7}{8}$÷9×$\frac{3}{5}$÷$\frac{35}{72}$
=$\frac{7}{8}$×$\frac{1}{9}$×$\frac{3}{5}$×$\frac{72}{35}$
=$\frac{3}{25}$；

（2）（$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{14}$）÷$\frac{5}{42}$
=（$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{14}$）×$\frac{42}{5}$
=$\frac{5}{7}×\frac{42}{5}+\frac{5}{6}×\frac{42}{5}-\frac{3}{14}×\frac{42}{5}$
=6+7-$\frac{9}{5}$
=$11\frac{1}{5}$；

（3）$\frac{3}{7}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{4}{7}$×0.75+$\frac{5}{7}$×0.75
=$\frac{3}{7}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{4}{7}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{7}$×$\frac{3}{4}$
=（$\frac{3}{7}+\frac{4}{7}$+$\frac{5}{7}$）×$\frac{3}{4}$
=$\frac{12}{7}×\frac{3}{4}$
=$\frac{9}{7}$；

（4）$\frac{5}{9}$÷[$\frac{5}{6}$×（$\frac{7}{9}$-$\frac{1}{3}$）]
=$\frac{5}{9}$÷[$\frac{5}{6}$×$\frac{4}{9}$]
=$\frac{5}{9}÷\frac{5}{6}÷\frac{4}{9}$
=$\frac{5}{9}×\frac{6}{5}×\frac{9}{4}$
=$\frac{3}{2}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．