Question

19．有红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，闭上眼睛任意摸，至少摸出9个球才能保证有3个球的颜色相同，至少摸出21个球才能保证有3种不同颜色的球．

Answer 1

分析 （1）从极端考虑：先摸出的是红、黄、蓝、白四种颜色的球各2个，共8个球，则再摸第9个球，则一定有一种球是同色的，因此至少要摸出9个球才能保证有3个颜色相同的球．
（2）此题要从最差情况考虑：先把其中两种颜色的球摸尽，即摸出的10+10=20个只有两种颜色，此时再摸出任意一个都会出现3种不同颜色的球，据此即可解答．

解答 解：（1）2×4+1
=8+1
=9（个）；

（2）10+10+1=21（个）；
答：至少摸出9个才能保证有3个相同颜色的球；至少摸出21个才能保证有3个不同颜色球．
故答案为：9，21．

点评 解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，注意考虑最差情况．