Question

有九张同样大小的圆形纸片，其中标有数码“1”的有1张；标有数码“2”的有2张；标有数码“3”的有3张，标有数码“4”的也有3张．把这九张圆形纸片如下图所示放置在一起，但标有相同数码的纸片不许靠在一起，问：
如果M位上放置标有数码“3”的纸片，一共有

6

种不同的放置方法．

Answer 1

分析：根据这样圆圈绕M圆紧接着M的六个圈旋转一周，回到初始状态，标有相同数码的纸片不许靠在一起的条件，当M位置上放标有数码“3”的纸片时，其余两个标有数码“3”的纸片，只能放置在下面左右两边两个圆圈内．M是3，那么两个2和三个4和一个1，穿插不许靠在一起，次序一定，六个空，就看“1”的位置就可以了，只有6种填法．

解答：解：根据这样圆圈绕M圆紧接着M的六个圈旋转一周，回到初始状态，标有相同数码的纸片不许靠在一起的条件，当M位置上放标有数码“3”的纸片时，其余两个标有数码“3”的纸片，只能放置在下面左右两边两个圆圈内．M是3，那么两个2和三个4和一个1，穿插不许靠在一起，次序一定，六个空，就看“1”的位置就可以了，只有6种填法．
答：一共有6种不同的放置方法．
故答案为：6．

点评：此题考查了简单的排列、组合．分析题意，看清条件，解决物体．