Question

小勇用边长1分米的正方形纸摆在桌面的两条边上刚好摆了10个．这个桌面面积是多少？再添上多少个这样的正方形纸板能将桌面摆满？

Answer 1

考点：图形的拼组

专题：平面图形的认识与计算

分析：首先根据题意，可得这个桌面的长和宽的和是10+1=11（分米），所以长和宽分别是2分米、9分米，3分米、8分米，4分米、7分米，或5分米、6分米；然后根据长方形的面积=长×宽，分别求出这个桌面面积是多少；最后用这个桌面的面积除以每个正方形的面积，求出排满桌面一共需要多少个纸板，再减去10，求出再添上多少个这样的正方形纸板能将桌面摆满即可．

解答： 解：根据题意，可得这个桌面的长和宽的和是10+1=11（分米），
所以长和宽分别是2分米、9分米，3分米、8分米，4分米、7分米，或5分米、6分米；
（1）当长和宽分别是2分米、9分米时，
这个桌面面积是：
2×9=18（平方分米）；

将桌面铺满还需要再添上正方形纸板的数量是：
18÷（1×1）-10
=18-10
=8（个）
答：这个桌面面积是18平方分米，再添上8个这样的正方形纸板能将桌面摆满．

（2）当长和宽分别是3分米、8分米时，
这个桌面面积是：
3×8=24（平方分米）；

将桌面铺满还需要再添上正方形纸板的数量是：
24÷（1×1）-10
=24-10
=14（个）
答：这个桌面面积是24平方分米，再添上14个这样的正方形纸板能将桌面摆满．

（3）当长和宽分别是4分米、7分米时，
这个桌面面积是：
4×7=28（平方分米）；

将桌面铺满还需要再添上正方形纸板的数量是：
28÷（1×1）-10
=28-10
=18（个）
答：这个桌面面积是28平方分米，再添上18个这样的正方形纸板能将桌面摆满．

（4）当长和宽分别是5分米、6分米时，
这个桌面面积是：
5×6=30（平方分米）；

将桌面铺满还需要再添上正方形纸板的数量是：
30÷（1×1）-10
=30-10
=20（个）
答：这个桌面面积是30平方分米，再添上20个这样的正方形纸板能将桌面摆满．

点评：此题主要考查了长方形的面积的求法，解答此题的关键是判断出桌面的长和宽的和是11分米，并求出桌面的长和宽分别是多少．