Question

加工一批零件，若张师傅单独加工，需8小时完成．现把这批零件平均分给张师傅和李师傅二人共同加工，两人同时开工，结果李师傅比张师傅早1.5小时完成自己的任务，李师傅休息半小时后，又帮张师傅加工了40个零件，才完成全部任务．则：
（1）李师傅和张师傅的工作效率比是多少？
（2）当李师傅完成自己的任务时，张师傅完成了这批零件的几分之几？
（3）这批零件共有多少个？

Answer 1

考点：简单的工程问题

专题：工程问题

分析：把这批零件个数看作单位“1”，
（1）这批零件平均分给张师傅和李师傅二人共同加工，那么两人就各分得这批零件的

1

2

，张师傅应该8÷2=4小时完成任务，李师傅比张师傅早1.5小时完成自己的任务，那么李师傅4-1.5=2.5小时完成任务，依据工作总量一定，工作效率和工作时间成反比即可解答，
（2）张师傅单独加工应该8小时完成任务，李师傅完成任务时，张师傅应该开工4-1.5=2.5小时，依据工作效率不变，工作时间和工作总量成正比，求出开工时间与完成任务需要时间的比即可解答，
（3）先求出李师傅帮助张师傅的时间（1.5-0.5=1小时），再根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出李师傅的工作效率，进而依据工作总量=工作时间×工作效率，求出李师傅完成零件个数，最后根据总个数=李师傅完成零件个数×2即可解答．

解答： 解：（1）（8÷2）：（8÷2-1.5）
=4：（4-1.5）
=4：2.5
=8：5
答：李师傅和张师傅的工作效率比是8：5．

（2）（8÷2-1.5）÷8
=（4-1.5）÷8
=2.5÷8
=

5

16

答：张师傅完成了这批零件的

5

16

．

（3）40÷（1.5-0.5）×（4-1.5）×2
=40÷1×2.5×2
=40×2.5×2
=100×2
=200（个）
答：这批零件一共200个．

点评：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题，是本题考查知识点．