Question

4．用18根1米的小棍围成一个长方形，围成的长方形面积最大是20平方米．用16个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长最长是34厘米．

Answer 1

分析 （1）由题意得长方形的周长是18分米，长与宽的和是：18÷2=9（分米），则组成长方形的长与宽情况有：8分米和1分米；7分米和2分米；6分米和3分米；5分米和4分米；再分别计算出面积，选出面积最大的即可．
（2）因16的因数有1，2，4，8，16，用16个小正方形拼成的长方形，不论怎样拼它的面积不变．根据拼成图形的长和宽，求出它们的周长，再进行比较．据此解答．

解答 解：（1）由题意得：组成的长方形的周长为18米；
长与宽的和是：18÷2=9（米），则组成长方形的长与宽情况有：
8米和1米，面积为：1×8=8（平方米）；
7米和2米，面积为：2×7=14（平方米）；
6米和3米，面积为：3×6=18（平方米）；
5米和4米，面积为：5×4=20（平方米）；
（2）根据分析知拼成后图形的面积不变，拼成后长方形的长和宽可分下列情况：
①长16厘米，宽1厘米，周长是：（16+1）×2=34（厘米）；
②长8厘米，宽2厘米，周长是：（8+2）×2=20（厘米）；
③长4厘米，宽4厘米，周长是：（4+4）×2=16（厘米）．
答：围成的长方形面积最大是20平方米，拼成的长方形的周长最长是34厘米．
故答案为：20平方米；34厘米．

点评 解决本题（1）问的关键是将组成的长方形的所有情况列举出来，再计算比较．本题（2）问的关键是根据拼成后面积不变，分情况讨论组成长方形的长和宽．