题目内容

某厂甲车间的人数比乙车间多20%，甲车间调了40名工人到乙车间，这时甲车间人数比乙车间少20%．原来甲车间与乙车间各有多少人？

解：原来甲车间的人数比乙车间多20%，就是多 $\text{[math]}$ ，
原来甲车间的人数是乙车间人数的1+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
原来甲车间占总人数的 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
同理：后来甲车间人数比乙车间少20%，就是少 $\text{[math]}$ ，
后来甲车间的人数是乙车间的 $\text{[math]}$ ，
后来甲车间的人数就是总人数的 $\text{[math]}$ ，
40÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=40÷ $\text{[math]}$ ，
=396（人）；
原来甲车间的人数：396× $\text{[math]}$ =216（人）；
原来乙车间的人数：396-216=180（人）；
答：原来甲车间有216人，乙车间有180人．
分析：原来甲车间的人数比乙车间多20%，就是多 $\text{[math]}$ ，那么甲车间的人数是乙车间人数的 $\text{[math]}$ ，此时甲车间占总人数的 $\text{[math]}$ ；后来甲车间人数比乙车间少20%，就是少 $\text{[math]}$ ，那么此时甲车间的人数是乙车间的 $\text{[math]}$ ，甲车间的人数就是总人数的 $\text{[math]}$ ，甲车间原来比现在多总人数的（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），它对应的数量是40人，由此用除法求出总人数，进而分别求出甲乙两个车间原来的人数．
点评：本题不变的量是总人数，把单位“1”统一到不变的总人数上，再根据数量关系求解．