Question

如图所示的病房区共有五间单人病房，住着A，B，C，D四位病人，根据不同的病情要求让A与D交换病房，C与B交换病房，每一次交换只能将一位病人搬入另一间无人的病房，那么需要完成交换，至少要为病人搬

 

次家．

Answer 1

考点：最优化问题

专题：传统应用题专题

分析：根据题意首先D→5，C→1，A→2，D→4，C→5，A→1，B→2，C→3；或B→5，C→3，A→2，B→4，D→5，A→1，B→2，D→4然后计算次数即可．

解答： 解：8次方法有如下两种：
D→5，C→1，A→2，D→4，C→5，A→1，B→2，C→3；
或B→5，C→3，A→2，B→4，D→5，A→1，B→2，D→4．
即至少要为病人搬8次家．
故答案为：8．

点评：搬到空房间的病人需要搬2次家，两两对换，交换时需要2个病人搬到无人病房．