题目内容
一个分母不超过20的分数，分子和分母都加上分母，结果是原分数的1O倍，求原分数是多少？
考点：分数的基本性质
专题：文字叙述题
分析：设原分数是
，则分子和分母都加上分母后是
，然后根据结果是原分数的1O倍，列出方程，求出原分数是多少即可．
| a |
| b |
| a+b |
| b+b |
解答：
解：设原分数是
，则分子和分母都加上分母后是
=
，
所以
=
，
因此ab+b2=20ab，
所以b（b-19a）=0，
解得b=19a或b=0（舍去）；
因为分母不超过20，所以b=19，a=1，
即原分数是
．
答：原分数是
．
| a |
| b |
| a+b |
| b+b |
| a+b |
| 2b |
所以
| a+b |
| 2b |
| 10a |
| b |
因此ab+b2=20ab，
所以b（b-19a）=0，
解得b=19a或b=0（舍去）；
因为分母不超过20，所以b=19，a=1，
即原分数是
| 1 |
| 19 |
答：原分数是
| 1 |
| 19 |
点评：此题主要考查了分数的基本性质的应用，以及二元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
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