Question

10．小明的书架上放着一些书，书的本数在100∽150本之间，其中$\frac{2}{5}$是故事书，$\frac{1}{7}$是科技书，书架上最多放着140本书．

Answer 1

分析 把这些数的总本数看成单位“1”，它的$\frac{2}{5}$是故事书，$\frac{1}{7}$是科技书，那么总本数×$\frac{2}{5}$，以及总本数×$\frac{1}{7}$的积都是整数，说明总本数就是5和7公倍数，找出5和7在100～150之间公倍数中最大的一个即可求解．

解答 解：根据题意这些书的总本数是5和7的公倍数，
5和7是互质数，它的最小公倍数是5×7=35
35×2=70
35×3=105
35×4=140
5和7的公倍数中在100～150之间最大的是140，所在这些书的总本数是140本．
答：书架上最多放着140本书．
故答案为：140．

点评 解决本题关键是根据题意得出总本数是5和7的公倍数，再进一步求解．