Question

A和B两个工程队，原计划分别承担工程甲和乙，已知工程队A的工作效率是工程队B工作效率的2倍．若A和B分别承担工程乙和甲，此时，完成甲和乙这两项工程的时间比原计划增加50%，则工程甲和工程乙的工程量之比是多少？

Answer 1

分析：本题中有甲、乙两个工作量都是未知的，结果也是要求它们的比，所以可以先假设出甲和乙的工程量分别为X和Y，并表示出工程队A、B的工作效率，再利用题中的数量关系“原计划A和B分别承担工程甲和乙所用的时间×（1+50%）=A和B分别承担工程乙和甲共用的时间”列方程求得即可．

解答：解：设工程甲和乙的工程量分别为X和Y，
A工程队的效率为A，则B工程队的效率为

A

2

，据关系得：
（

X

A

+

2Y

A

）×（1+50%）=

Y

A

+

2X

A

，（A不等零），
               1.5X+3Y=Y+2X，
                     X=4Y，
                    

X

Y

=4；
答：甲和乙工程量之比为4：1．

点评：此题是较难的工程问题，有两个未知工作量，可据等量关系列方程解答．