Question

一个直角三角形，两条直角边分别为4cm和6cm，以6cm的直角边为轴将直角三角形旋转一周，可以得到一个

 

，它的体积是

 

cm³．

Answer 1

考点：圆锥的体积,作旋转一定角度后的图形

专题：立体图形的认识与计算

分析：一个直角三角形2条直角边分别为4cm和6cm，以6cm的直角边为轴将直角三角形旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径是4cm，高是6cm的圆锥；依据圆锥的体积公式v=

1

3

πr²h，代入数据即可解决．

解答： 解：这个直角三角形，以6cm的直角边为轴将直角三角形旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径是4cm，高是6cm的圆锥；
圆锥的体积是：

1

3

×3.14×4²×6
=

1

3

×3.14×16×6
=100.48（cm³）；
答：得到的图形是一个圆锥，它的体积是100.48cm³．
故答案为：圆锥，100.48．

点评：本题主要是考查将一个简单图形旋转一周得到一个什么立体图形，关键是要看准是以哪条边为轴旋转，能正确的判断所得图形的底面半径和高．再就是考查圆锥的体积计算方法．