Question

把底面半径为5厘米的圆锥形物体，浸没在底面半径为15厘米的圆柱形容器中，水面上升了1.2厘米．求圆锥的高是多少？

Answer 1

考点：探索某些实物体积的测量方法,圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题干可知，这个圆锥形物体的体积，就等于圆柱形容器内水面上升2厘米高的水的体积，由此先求出这个圆锥形物体的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷底面积，即可解答问题．

解答： 解：上升1.2厘米的水的体积是：π×15²×1.2=270π（立方厘米）
即圆锥形物体的体积是：V_锥=270π立方厘米，
S锥底=πr²=π×5²=25π（平方厘米），
所以圆锥形物体的高是：270π×3÷25π=32.4（厘米），
答：这个圆锥的高为32.4厘米．

点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住上升部分水的体积求出圆锥形物体的体积是解决本题的关键．