Question

一辆汽车从甲地开往乙地，如果速度提高20%，可比规定时间提前一小时到达，实际上每小时多行20千米，结果比预定时间少

1

3

，甲乙两地的路程是多少千米？

Answer 1

分析：把原来的速度看作单位“1”，如果速度提高20%，那么现在的速度就是1+20%=

6

5

，现在和原来的速度比就是6：5，依据路程一定速度和时间成反比可得：现在需要时间：原来需要时间=5：6，也就是少用原来时间的1-

5

6

=

1

6

，也就是比规定时间提前一小时到达，依据分数除法意义即可求出原计划行完全程需要的时间，实际上每小时多行20千米，结果比预定时间少

1

3

，设汽车原来的速度是x千米，那么现在的速度就是x+20千米，依据路程=速度×时间，分别求出提速前后行驶的路程，进而根据路程相等列方程，求出原来的速度，最后根据路程=速度×时间即可解答．

解答：解：设设汽车原来的速度是x千米，
1÷[1-1÷（1+20%）]，
=1÷[1-1÷

6

5

]，
=1÷[1-

5

6

]，
=1÷

1

6

，
=6（小时），
   6x=6×（1-

1

3

）×（x+20），
   6x=4x+80，
6x-4x=4x+80-4x，
2x÷2=80÷2，
    x=40，
40×6=240（千米），
答：甲乙两地的路程是240千米．

点评：本题的解答过程比较繁琐，依据是路程=速度×时间，关键是求出原来的速度，以及在此速度下需要的时间．