Question

有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶是合格产品，另外2瓶都轻5克，是次品，如下用天平称了3次：第一次：①+②比③+④重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重，那么这两瓶次品分别是

④

和

⑤

．

Answer 1

分析：①+②比③+④重，说明③和④有一瓶矿泉水是次品（不能都是次品，因为若都是次品，那么不会出现：⑤+⑥比⑦+⑧轻）；⑤+⑥比⑦+⑧轻，说明：⑤和⑥有一瓶是次品（同理不能都是次品），据此会出现以下4种情况：1，③和⑤是次品，2，③和⑥是次品，3，④和⑤是次品，4，④和⑥是次品，又根据：①+③+⑤与②+④+⑧一样重，那么情况1，2，4，都不能满足这个等式，故这两瓶次品应该分别是：④和⑤，据此即可解答．

解答：解：①+②比③+④重，说明③和④有一瓶矿泉水是次品（不能都是次品，因为若都是次品，那么不会出现：⑤+⑥比⑦+⑧轻）；⑤+⑥比⑦+⑧轻，说明：⑤和⑥有一瓶是次品（同理不能都是次品），据此会出现以下4种情况：1，③和⑤是次品，2，③和⑥是次品，3，④和⑤是次品，4，④和⑥是次品，又根据：①+③+⑤与②+④+⑧一样重，那么情况1，2，4，都不能满足这个等式，故这两瓶次品应该分别是：④和⑤，
故答案为：④，⑤．

点评：解答本题的关键是根据题干中前两次的称量，找出次品的可能性，进而根据第三次称量得出结论．