题目内容
4850有多少个因数？4850有多少个倍数？4248有多少个因数？4248有多少个倍数？
考点：约数个数与约数和定理
专题：整除性问题
分析：（1）可以先把4850和4248分解质因数，然后利用约数和定理即可解决问题；
（2）求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘自然数1、2、3、4、5…，所得积就是这个数的倍数，据此求出4850和4248的倍数．
（2）求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘自然数1、2、3、4、5…，所得积就是这个数的倍数，据此求出4850和4248的倍数．
解答：
解：4850=2×5×5×97
4248=2×2×2×3×3×59
所以4850的约数有（1+1）×（2+1）×（1+1）=12个；
4248的约数有（3+1）×（2+1）×（1+1）=24个；
因为把4850和4248分别乘1、2、3、4、…得到各自的倍数，所以它们的倍数有无数个．
4248=2×2×2×3×3×59
所以4850的约数有（1+1）×（2+1）×（1+1）=12个；
4248的约数有（3+1）×（2+1）×（1+1）=24个；
因为把4850和4248分别乘1、2、3、4、…得到各自的倍数，所以它们的倍数有无数个．
点评：此题考查了利用约数个数定理来计算一个合数的约数个数的方法．注意一个数的倍数是无限的．
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