Question

某工厂生产了十台机器，重量（单位：吨）分别为：18，19，21，22，23，24，24，27，33，34．两次共运走9台，并且第一次运走机器的总重量是第二次运走的2倍，求剩下的这台机器的重量是多少吨？

Answer 1

考点：数的整除特征

专题：整除性问题

分析：因为第一次是第二次的两倍，所以两次运走的机器的重量和应该是3的倍数，由于全部机器的重量为18+19+…+34=245，245÷3=81…2，所以剩下的那台机器重量应该除以3余2，这一堆数里就23除3余2，因此剩下的机器重量是23吨．

解答： 解：由题意可知，两次运走的机器的重量和应该是3的倍数，
又18+19+…+34=245，
245÷3=81…2，
经验证：
这一堆数里只有23除以3余2，
因此剩下的机器重量是23吨．
答：剩下的这台机器的重量是23吨．

点评：明确全部机器重量除以3的余数即是剩下这台机器除以3的余数是完成本题的关键．